Цикл лекций: Теория струн, Топологические конформные теории поля и Фробениусовы многообразия

Науково-освітній центр

Інституту теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України

Фізичний факультет

Київського національного університету імені Тараса Шевченка

Боголюбівська програма з теоретичної фізики

Лекційні курси з квантової теорії поля

та інтегрованих систем

13 - 15 червня

Цикл лекцій:

Теория струн, Топологические конформные теории поля

и  Фробениусовы многообразия

А.А. Белавин

Інститут теоретической физики им.Л.Д.Ландау

Аннотация

Модели  N = 2 суперконформных теории поля, классифицированные Kазама-Сузуки, имеют важное значение в теории струн. Как было показано Гепнером, наличие N= 2  суперконформной симметрии на мировом листе после компактификации шести из десяти измерений в теории струн является необходимым условием для существования пространственно-временной суперсимметрии. Требование N = 2 суперсимметрии в компактном секторе эквивалентно геометрическому  условию компактификации шести измерений на пространстве Калаби-Яу. В этом случае безмассовый сектор теории струн соответствует множеству киральных полей N = 2 SCFT и после твиста Виттена этот сектор описывается топологической CFT.
В литературе известно, что ряд моделей в 2d топологической теории конформной поля (TCFT) и в теории некритических струн, некоторые модели этих двух типов могут быть точно решены, используя их связь с многообразиями Фробениуса (FM) введенными Дубровиным . Точнее, эти модели связаны с их особым случаем , так называемыми фробениусовыми многообразиями Сайто, которые возникают на пространстве трансверсальных деформаций изолированных особенностей вместе с плоскими системами координат после подходящего выбора так называемых примитивных форм.

В этих лекциях будет рассказано об этих связях и о том, как использовать связь моделей TCFT и теории некритических струн с теорией фробениусовых многообразий Сайто. Ключевым моментом для получения явного выражения для корреляторов является нахождение плоских координат как функций параметров деформации особенности. В лекциях будет описан новый прямой способ нахождения плоских координат, использующий интегральное представление для решений системы Гаусса-Манина, связанной с соответствующим фробениусовым многообразием.

Лекции начнутся 13 июня, в понедельник, о 15-00 в ауд. 221.