Теорія гравітації

Курс розраховано на два семестри, протягом яких буде проведено 22 семiнарські заняття. Частина часу кожного заняття буде вiдведена для доповiдей студентiв за темою заняття, решта присвячена розв’язку задач. Деякi задачi можуть бути залишенi для самостiйного опрацювання з обов’язковою подальшою здачею пiд час периодичних контрольних та при складаннi iспиту (теоретичного мiнiмуму).

Керівник Візнюк Олександр Володимирович.

Файли курсу

Програма курсу

Екзаменаційні питання

Задачі

• завдання 1 (гравітація Ньютона, перетворення Лоренца і спеціальна теорія відносності)
• завдання 2 (принцип еквівалентності Ейнштейна; многовиди, тензори, метрика)
• завдання 3 (метричний тензор, інтегрування форм, коваріантна похідна та рівняння геодезичної)
• завдання 4 (тензор кривизни Рімана і його властивості)
• завдання 5 (похідна Лі і векторні поля Кілінга)
• завдання 6 (підмноговиди і гіперповерхні)
• завдання 7 (рівняння Ейнштейна, ньютонівське набліження)
• завдання 8 (сферично-симетричні розв'язки рівняння Ейнштена, метрика Шварцшильда)
• завдання 9 (максимальне продовження розв'язку Шварцшильда, розв'язок Рейснера-Нордстрема)
• завдання 10 (лінеаризована теорія гравітації та гравітаційні хвилі)
• завдання 11